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Lexikon der Mathematik: aktive Nebenbedingung

eine Nebenbedingung gi(x) ≥ 0 einer Menge \begin{eqnarray}M:=\{x\in {{\mathbb{R}}}^{n}|{h}_{j}(x)=0,j\in J;{g}_{i}(x)\ge 0,i\in I\}\end{eqnarray}

in einem Punkt \begin{eqnarray}\bar{x}\end{eqnarray}M, falls gi(\begin{eqnarray}\bar{x}\end{eqnarray}) = 0 gilt.

In der Abbildung sind die Nebenbedingungen g2 und g3 in \begin{eqnarray}\bar{x}\end{eqnarray}M aktiv, während in yM kein gi aktiv ist.

Abbildung 1 zum Lexikonartikel aktive Nebenbedingung
© Springer-Verlag GmbH Deutschland 2017
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Aktive Nebenbedingung

Bei Extremwertaufgaben unter zum Beispiel stetigen Nebenbedingungen sind die in einem Punkt \begin{eqnarray}\bar{x}\end{eqnarray} aktiven Nebenbedingungen deshalb von Interesse, weil sie genau diejenigen Einschränkungen sind, die man lokal um \begin{eqnarray}\bar{x}\end{eqnarray} berücksichtigen muß.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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