der im folgenden hergeleitete Morphismus α zwischen Varietäten: Zu jeder irreduziblen algebraischen Varietät V gibt es eine abelsche Varietät A und eine Morphismus α : V × V → A, der die Diagonale auf Null abbildet und folgende Universalitätseigenschaft besitzt: Wenn B abelsche Varietät ist und β : V × V → B ein Morphismus mit derselben Eigenschaft wie α, so ist β = φ ∘ α mit einem eindeutig bestimmten Morphismus φ : A → B.

A heißt dann Albanese-Varietät von V und α die Albanese-Abbildung. Für jedes P₀ ∈ V erhält man einen Morphismus α_P0 : V → A, α_P0 (P) = α(P₀, P), diesen nennt man ebenfalls Albanese-Abbildung.

Es gilt α_P1 = α_P0 −α_P0 (P₁), und α_P0 ist universeller Morphismus von V in eine abelsche Varietät mit α_P0 (P₀) = 0.

Ist B = α_P0 (V) ⊂ A, so heißt der induzierte Morphismus V → B die Albanese-Faserung von V. Ihr Studium ist ein wichtiges Hilfsmittel für die Klassifizierung von Varietäten. Für kompakte komplexe Mannigfaltigkeiten, auf denen eine Kählermetrik existiert, gilt analoges, und die Albanese-Abbildung einer glatten projektiven Varietät im algebraischen oder komplex-analytischem Sinn sind dieselben.