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Lexikon der Mathematik: Alexandrow, Satz von

wichtiger Satz der Topologie:

Zu einem lokalkompakten Raum X gibt es einen bis auf Homöomorphie eindeutig bestimmten kompakten Raum Y, der einen zu X homömorphen Raum X1enthält so, daß Y\X1 =: {∞} nur aus einem Punkt besteht. Ist X nicht kompakt, so ist X1 dicht in Y.

Hierbei wird ∞ als der unendlich ferne Punkt bezeichnet. Den durch diesen Satz gegeben Vorgang der „Erweiterung“ des Raumes X1 bezeichnet man auch als Alexandrow-Kompaktifizierung oder Einpunkt-Kompaktifizierung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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