wichtiger Satz der Topologie:

Zu einem lokalkompakten Raum X gibt es einen bis auf Homöomorphie eindeutig bestimmten kompakten Raum Y, der einen zu X homömorphen Raum X₁enthält so, daß Y\X₁ =: {∞} nur aus einem Punkt besteht. Ist X nicht kompakt, so ist X₁ dicht in Y.

Hierbei wird ∞ als der unendlich ferne Punkt bezeichnet. Den durch diesen Satz gegeben Vorgang der „Erweiterung“ des Raumes X₁ bezeichnet man auch als Alexandrow-Kompaktifizierung oder Einpunkt-Kompaktifizierung.