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Lexikon der Mathematik: Algebra der meromorphen Funktionen

Menge

(D) aller in einer offenen Menge D ⊂ ℂ meromorphen Funktionen.

Bezüglich der punktweisen Skalarmultiplikation, Addition und Multiplikation von Funktionen ist (D) eine kommutative ℂ-Algebra mit Einselement und enthält die Algebra 𝒪(D) der in D holomorphen Funktionen. Ist speziell D = G ein Gebiet und f, g(G) mit g ≢ 0, so ist auch der Quotient f/g(G). Daher ist (G) ein Körper, und zwar der Quotientenkörper von 𝒪(G).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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