ein Körper 𝕂, über dem jedes nicht konstante Polynom eine Nullstelle hat. Äquivalent hierzu ist die Forderung, daß 𝕂 alle über 𝕂 algebraischen Elemente enthält.

Der Körper ℂ der komplexen Zahlen ist algebraisch abgeschlossen, was aus dem Fundamentalsatz der Algebra folgt. Der Körper ℝ der reellen Zahlen ist nicht algebraisch abgeschlossen, denn das Polynom x² + 1 hat keine reelle Nullstelle.