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Lexikon der Mathematik: algebraische Abhängigkeit über einem Ring

Eigenschaft von Elementen eines Ringes.

Es seien RS kommutative Ringe. Elemente a1,…, anS heißen algebraisch abhängig über R, wenn es ein von Null verschiedenes Polynom PR[X1,…, Xn] gibt, so daß \begin{eqnarray}P({a}_{1},\ldots, {a}_{n})=0.\end{eqnarray}

Beispielsweise sind die Zahlen π und π2 algebraisch abhängig über ℤ, dem Ring der ganzen Zahlen (algebraisch abhängige Zahlen).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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