im engeren Sinne eine zweidimensionale glatte komplette algebraische Varietät. Algebraische Flächen sind projektiv. Weitere Eigenschaften (die im höher-dimensionalen Fall nicht gelten) sind:

1. Jeder birationale Morphismus ist Komposition von endlich vielen Aufblasungen von Punkten.
2. Sei φ : S → X ein Morphismus einer algebraischen Fläche in einem Schema X mit zusammenhängenden Fasern, F eine eindimensionale Faser mit dem irreduziblen Kompontenten C₁, ···, C_r, und L die freie abelsche Gruppe, die von C₁, ···, C_r erzeugt wird, mit dem Schnittpunkt als quadratischer Form. Wenn φ(S) zweidimensional ist, so ist L mit dem Schnittprodukt negativ definit. Wenn φ(S) eindimensional ist, so ist die quadratische Form auf L negativ vom Rang r − 1, und F ist isotrop.
3. (Hodge-Index-Satz) Sei ℒ₀ ein Geradenbündel auf der Fläche S mit (ℒ₀ ·ℒ₀) > 0. Ist (ℒ·ℒ₀)) = 0 für ein Geradenbündel ℒ, so ist (ℒ·ℒ) < 0 oder ℒ ist numerisch äquivalent zu 0 (d. h. (ℒ · ℒ₁) = 0 für jedes Geradenbündel ℒ₁).

Man vergleiche hierzu auch algebraischer Funktionenkörper.