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Lexikon der Mathematik: algebraische Normalisierung

Charakterisierung einer Normalisierung.

Sei (X, X𝒪) ein reduzierter komplexer Raum. Eine endliche holomorphe Abbildung \begin{eqnarray}\pi :\hat{X}\to X\end{eqnarray} heißt eine algebraische Normalisierung, wenn die folgenden Bedingungen gelten:

  • \begin{eqnarray}\hat{X}\end{eqnarray} ist ein normaler Raum,
  • \begin{eqnarray}{X}^{\hat{{\mathscr{O}}}}\cong \pi ({\hat{X}}^{{\mathscr{O}}}).\end{eqnarray}
  • Es existiert höchstens eine algebraische Normalisierung π von X.

    Für nähere Informationen hierzu und weitergehende Interpretationen der verwendeten Bezeichnungen sei auf [1] verwiesen.

    [1] Kaup, L.; Kaup, B: Holomorphic Functions of Several Variables. de Gruyter Studies in Mathematics Berlin/New York, 1983.

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    • Die Autoren
    - Prof. Dr. Guido Walz

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