Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: algebraische Vielfachheit

Vielfachheit n des Faktors (μλ) im charakteristischen Polynom Pf (λ) = det(fλ id) des Endomorphismus f : VV, wobei μ einen Eigenwert von f bezeichnet. Es gilt also: \begin{eqnarray}{(\mu -\lambda )}^{n}|{P}_{f}(\lambda ); & {(\mu -\lambda )}^{n+1} & \unicode{x2717} \,{P}_{f}(\lambda ).\end{eqnarray}

(Gleiches gilt für die algebraische Vielfachheit eines Eigenwertes λ einer Matrix.)

Die algebraische Vielfachheit eines Eigenwertes ist größer oder gleich seiner geometrischen Vielfachheit.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos