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Lexikon der Mathematik: algebraisches Schema

Begriff aus der algebraischen Geometrie.

Es sei A ein kommutativer Ring. Ein Schema X heißt algebraisches Schema, wenn es eine endliche affine Überdeckung Ui = Spec(Bi) besitzt, so daß jede der Algebren Bi von endlicher Präsentation über A ist (d. h.: BiA [X1, ··· , Xn] / (f1, ··· , fr) mit endlich vielen Erzeugenden und endlich vielen Relationen). Ein Schema, das eine offene Überdeckung durch algebraische Schemata besitzt, heißt lokal algebraisch. Wichtige Spezialfälle sind algebraische Varietäten, man vergleiche auch algebraische Geometrie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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