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Lexikon der Mathematik: algebraisches Stack

eine Erweiterung des Begriffes algebraisches Schema, die vor allem nützlich ist bei der Behandlung von Modulproblemen.

Zugrunde liegt die Kategorie 𝒮 algebraischer A-Schemata über einem Noetherschen Ring A, und eine Grothendieck-Topologie auf 𝒮 mit der Eigenschaft, daß alle Kofunktoren \begin{eqnarray}\hat{X}\end{eqnarray} = Hom𝒮(−, X) Garben sind. Ein algebraisches Stack ist dann ein gefasertes Gruppoid 𝒳 = (P : 𝒞𝒮), das noch eine Reihe weiterer Eigenschaften besitzen muß, deren Beschreibung hier zu weit führen würde.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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