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Lexikon der Mathematik: allgemeine n-te Wurzel

alle Lösungen der Gleichung 𝓏n = a, wobei a eine komplexe Zahl ist.

Für a ≠ 0 besitzt diese Gleichung genau n verschiedene Lösungen 𝓏0, ..., 𝓏n−1 ∈ ℂ. Schreibt man a in Polarkoordinaten a = re mit r = |a| und φ ∈ [0, 2π), so gilt für k = 0, ..., n − 1 \begin{eqnarray}{z}_{k}={\sqrt[n]{re}}^{i(\phi +2k\pi )/n}.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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