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Lexikon der Mathematik: allgemeiner Frame

eine Menge {ϕk, k ∈ ℤ} in einem Hilbertraum H, für die gilt: Es existieren Konstanten A, B > 0 so, daß \begin{eqnarray}A||f|{|}_{H}^{2}\le \displaystyle \sum _{k\in \Bbb{Z}}|{\langle f,{\varphi }_{k}\rangle }_{H}{|}^{2}\le B||f|{|}_{H}^{2}\end{eqnarray}

für alle fH gilt. Die Vektoren {φk} eines Frames müssen nicht linear unabhängig sein, ein Frame ist ein redundantes Erzeugendensystem für H. Der Begriff Frame hat in der Wavelettheorie eine spezielle Bedeutung.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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