aufbauend auf Arbeiten von de la Vallee Poussin durch Tschebyschew gefundener Charakterisierungssatz für die beste Approximation in der Maximum-Norm (Tschebyschew-Norm) einer reellen Funktion f durch Polynome oder allgemeiner Elemente eines Haarschen Raumes.

Die präzise Formulierung kann wie folgt gegeben werden:

Es sei V ein n-dimensionaler Haarscher Raum auf dem Intervall [a, b], und f eine auf diesem Intervall stetige Funktion. Eine Funktion υ ^∗ ∈ V ist genau dann beste Approximation an f auf [a, b], wenn die Fehlerfunktion (f −υ ^∗) in [a, b] eine Alternante der Länge (n + 1) besitzt.

Man kann zeigen, daß es in jedem Haarschen Raum V genau eine Funktion υ ^∗ ∈ V mit dieser Eigenschaft gibt.

[1] Meinardus, G.: Approximation von Funktionen und ihre numerische Behandlung. Springer-Verlag, Heidelberg, 1964.
[2] Müller, M.: Approximationstheorie. Akademische Verlagsgesellschaft Wiesbaden, 1978.