Alternativring, eine nichtassoziative Algebra A, für welche das folgende abgeschwächte Assoziativgesetz gilt:

Für alle a, b ∈ A gilt: \begin{eqnarray}a\cdot (a\cdot b)=(a\cdot b)\cdot b, \,\,& \text{und} \, & b\cdot (a\cdot \alpha )=(b\cdot a)\cdot a.\end{eqnarray}

Beispiel einer echten (d. h. nichtassoziativen) Alternativalgebra ist die sog. Oktonienalgebra. Alternativalgebren spielen eine wichtige Rolle in der Axiomatik der ebenen Geometrien.