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Lexikon der Mathematik: Alternativalgebra

Alternativring, eine nichtassoziative Algebra A, für welche das folgende abgeschwächte Assoziativgesetz gilt:

Für alle a, bA gilt: \begin{eqnarray}a\cdot (a\cdot b)=(a\cdot b)\cdot b, \,\,& \text{und} \, & b\cdot (a\cdot \alpha )=(b\cdot a)\cdot a.\end{eqnarray}

Beispiel einer echten (d. h. nichtassoziativen) Alternativalgebra ist die sog. Oktonienalgebra. Alternativalgebren spielen eine wichtige Rolle in der Axiomatik der ebenen Geometrien.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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