die Gruppe A_n der geraden Permutationen einer endlichen Menge der Ordnung n.

A_n ist eine Untergruppe der Ordnung n!/₂ der symmetrischen Gruppe S_n. Die alternierende Gruppe A_n ist für n > 4 der einzige nicht-triviale Normalteiler der symmetrischen Gruppe S_n. Die alternierende Gruppe A_n ist für n > 4 eine einfache Gruppe, d. h. als Kerne von Homomorphismen können nur triviale Untergruppen auftreten.