Lexikon der Mathematik: Amplitudensatz
Aussage über die Absolutbeträge der relativen Extrema von Lösungen der Differentialgleichung
Der Satz lautet:
Sei I ⊂ ℝ ein Intervall, seien p, q ∈ C 1(I) mit q(x) ≠ 0 für alle x ∈ I. Sei weiterhin pq monoton.
Dann gilt für die Amplituden jeder nichttrivialen Lösung von (1): Ist pq streng monoton fallend, so sind die Amplituden streng monoton wachsend. Ist pq streng monoton wachsend, so sind die Amplituden streng monoton fallend.
[1] Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. B.G. Teubner Stuttgart, 1995.
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