durch Fortsetzung einer auf einer geschlossenen Kurve K in der komplexen Ebene definierten Splinefunktion ins Innere des von K umschlossenen Gebietes definierte Funktion.

Ist s eine auf K definierte Splinefunktion, so ist eine mögliche Definition des zugehörigen analytischen Splines a wie folgt: \begin{eqnarray}a(z)=\frac{1}{2\pi i}\displaystyle \mathop{\int }\limits_{K}\frac{s(t)}{t-z}dt.\end{eqnarray}

Die Funktion a ist im Innern des von K umschlossenen Gebietes eine analytische Funktion.