in einem Polyeder P = {x | A · x ≥ b} mit nicht-leerem Inneren Int(P) das eindeutige Minimum der Barrierefunktion \begin{eqnarray}f:Int(P)\to P, & f(x)=\displaystyle \sum _{i=1}^{m}\mathrm{ln}({a}_{i}^{T}\cdot x-{b}_{i}).\end{eqnarray}

Analytische Zentren spielen eine wesentliche Rolle bei Innere-Punkte Methoden.