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Lexikon der Mathematik: angeordneter Körper

geordneter Körper, ein Körper 𝕂, in dem eine Teilmenge P (der Positivbereich) ausgezeichnet ist, so daß die folgenden Bedingungen gelten:

  1. Für alle x ∈ 𝕂 gilt genau eine der Alternativen: xP oder x = 0 oder −xP.
  2. Für alle x, yP gilt x + yP und x · yP.

Die Elemente in P heißen positive Elemente, die Elemente in −P negative Elemente. Gilt xyP, so schreibt man auch x > y, bzw. y < x.

In einem angeordneten Körper ist das Einselement immer positiv und die Charakteristik immer Null.

Insbesondere enthält ein angeordneter Körper immer ℚ als Primkörper.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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