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Lexikon der Mathematik: Approximation durch rationale Funktionen

Annäherung einer gegebenen, meist nicht elementar berechenbaren Funktion, durch eine rationale Funktion.

Innerhalb der Funktionentheorie versteht man hierunter meist die Annäherung einer in einer offenen Menge D ⊂ ℂ holomorphen Funktion f durch eine rationale Funktion mit Polen außerhalb von D. Zur genaueren Beschreibung vergleiche man den Approximationssatz von Runge und die Runge-Theorie für Kompakta.

Auch im Reellen stellt die Approximation durch rationale Funktionen ein klassisches Problem dar, dessen Behandlung zahlreiche Einsichten in die Theorie der nicht-linearen Approximation geliefert hat. Man vergleiche hierzu den Artikel zur Approximationstheorie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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