für die Anwendungen wichtigster Teilbereich der Approximationstheorie.

In diesem Fall ist das zu approximierende Element eine Funktion (einer oder mehrerer Variabler), die Menge V, aus der die beste Approximation gesucht wird, besteht aus einfacher zu behandelnden Funktionen, etwa Polynomen (polynomiale Approximation) oder Splinefunktionen.

Als Maß für den Abstand zweier Funktionen benutzt man meist die Maximumnorm der Differenzfunktion, man spricht in diesem Fall von gleichmäßiger Approximation.