Lexikon der Mathematik: Approximation
Annäherung eines (i. allg. nicht exakt zu berechnenden Wertes) durch Elemente einer gegebenen Menge. Ist V ein normierter Raum, G ⊆ V eine Teilmenge von V und x 0 ∈ V, so besteht das Approximationsproblem darin, ein Element g 0 ∈ G zu finden, das von x 0 den kleinstmöglichen Abstand hat, das heißt:
Man nennt dann g 0 die beste Approximation an x 0 bezüglich G.
Derartige Probleme treten in zahlreichen Gebieten der Angewandten Mathematik auf, hauptsächlich naturgemäß in der Approximationstheorie.
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