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Lexikon der Mathematik: Approximation

Annäherung eines (i. allg. nicht exakt zu berechnenden Wertes) durch Elemente einer gegebenen Menge. Ist V ein normierter Raum, GV eine Teilmenge von V und x 0V, so besteht das Approximationsproblem darin, ein Element g 0G zu finden, das von x 0 den kleinstmöglichen Abstand hat, das heißt: \begin{eqnarray}\Vert {x}_{0}-{g}_{0}\Vert =\mathop{\inf }\limits_{g\in G}\Vert {x}_{0}-g\Vert. \end{eqnarray}

Man nennt dann g 0 die beste Approximation an x 0 bezüglich G.

Derartige Probleme treten in zahlreichen Gebieten der Angewandten Mathematik auf, hauptsächlich naturgemäß in der Approximationstheorie.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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