Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Arbeit

formal der Ausdruck δW = Σi Fidqi (δ, um darauf hinzuweisen, daß es sich i. a. nicht um ein vollständiges Differential handelt). Dabei sind die qi die generalisierten Koordinaten eines Systems von Körpern, auf die die generalisierten Kräfte Ai wirken. Sie können von den qi, ihren Ableitungen nach der Zeit, der Temperatur und dem inneren Zustand der Körper abhängen.

Die Arbeit, die längs eines Weges C an einem Massenpunkt geleistet wird, ist das Wegintegral ∫ C 𝔎· d𝔰. Wesentlich ist also nur die Komponente der Kraft in Richtung des Weges oder die Wegkomponente in Richtung der Kraft.

Der Begriff läßt sich auch für andere physikalische Systeme wie etwa Kontinua definieren. Wird beispielsweise ein Gas, das sich in einem zylinderförmigen Gefäß (Achse in x-Richtung) mit einem Kolben der Fläche F befindet und auf die Wandung einen Druck p ausübt, durch Verschieben des Kolbens um eine kleine Strecke dx komprimiert, dann wird an dem System die Arbeit pFdx = pdV geleistet.

Andere Beispiele sind das Heben einer Last im Schwerefeld der Erde oder Bewegung einer punktförmigen Ladung q im elektrischen Feld der Stärke 𝔈 längs des Weges C (∫ Cq𝔈 · d𝔰).

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos