besagt, daß es zu jeder reellen Zahl x eine natürliche Zahl n > x gibt, d. h. die Menge der natürlichen Zahlen nach oben unbeschränkt ist. Äquivalent hierzu ist der Satz von Eudoxos (s. a. archimedisches Axiom).

Es folgt, daß die rationalen Zahlen dicht in den reellen Zahlen liegen: Zu je zwei reellen Zahlen x < y gibt es eine rationale Zahl r mit x < r < y.