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Lexikon der Mathematik: arithmetische Progression

eine endliche oder unendliche Menge der Form

\begin{eqnarray}\{{x}_{0}+na:n\in {\rm{{\mathbb{N}}}},N\_\lt n\lt {N}_{+}\},\end{eqnarray}

wobei x0 ∈ ℝ eine Anfangszahl, α ∈ ℝ die Schrittweite und N_ ∈ ℤ ⋃ {–∞}, N+ ∈ ℤ ⋃ {∞} ist.

Die arithmetische Progression heißt linksseitig unendlich, wenn N_ = –∞ ist, und sie heißt rechtsseitig unendlich, wenn N+ = ∞.

Eine beidseitig unendliche arithmetische Progression mit x0, a ∈ ℤ ist die Restklasse x0 mod a.

Sind N_, N+ ∈ ℤ, so nennt man die arithmetische Progression endlich mit der Länge = N+N_ − 1.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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