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Lexikon der Mathematik: Arithmetisierung

Gödelisierung, Gödel-Numerierung, Schema zur Codierung von beliebigen endlichen Objekten (z. B. endliche Folgen von natürlichen Zahlen, Graphen, Automaten, logische Kalküle, Turing-Maschinen, Algorithmen, etc.) in eine einzelne natürliche Zahl, die oft Gödel-Nummer genannt wird.

Hierdurch wird es möglich gemacht, daß Fragestellungen bezüglich dieser codierten Objekte (Ist der Graph zusammenhängend? Ist der logische Kalkül widerspruchsfrei? Hält die Turing- Maschine?) als arithmetische Prädikate formuliert werden können und arithmetischen Formalismen, zum Beispiel der Frage nach der Entscheid-barkeit, zugänglich gemacht werden.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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