Direkt zum Inhalt

Lexikon der Mathematik: Asplund-Raum

ein Banachraum X mit der Eigenschaft, daß jede auf einer offenen Menge OX definierte konvexe Funktion auf einer dichten Gδ-Teilmenge von O Fréchet-differenzierbar ist, also eine Fréchet-Ableitung besitzt.

Beispiele für Asplund-Räume sind der Folgenraum c0 und alle reflexiven Räume.

Ein Banachraum X ist genau dann ein Asplund-Raum, wenn jeder separable Teilraum von X einen separablen Dualraum besitzt, d.h., wenn X′ die Radon-Nikodym-Eigenschaft hat.

Lesermeinung

Wenn Sie inhaltliche Anmerkungen zu diesem Artikel haben, können Sie die Redaktion per E-Mail informieren. Wir lesen Ihre Zuschrift, bitten jedoch um Verständnis, dass wir nicht jede beantworten können.

  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

Partnervideos