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Lexikon der Mathematik: assoziierter Zeitwechsel

Begriff aus der Martingaltheorie.

Ist (Ω, \({\mathfrak{V}}\), P) ein Wahrscheinlichkeitsraum und das stetige lokale Martingal (Xt)t≥0 der Filtration \({({{\mathfrak{V}}}_{t})}_{t\ge 0}\) in \({\mathfrak{V}}\) adaptiert, so heißt der für jedes \(s\in {{\rm{{\mathbb{R}}}}}_{0}^{+}\) durch

\begin{eqnarray}{T}_{s}:=\inf \{t\ge 0:{[X]}_{t}\gt s\}\end{eqnarray}

definierte Zeitwechsel (Ts)s≥0 der (Xt)t≥0 assoziierte Zeitwechsel. Dabei bezeichnet ([X|t)t≥0 die quadratische Variation von (Xt)t≥0·

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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