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Lexikon der Mathematik: asymptotisch erwartungstreue Schätzfunktion

Folge von Schätzfunktionen folgender Art:

Ist (Xn)n∈ℕ eine Folge von Zufallsvariablen, deren gemeinsame Verteilung zu einer Familie

\begin{eqnarray}=\{{P}_{\vartheta }:\vartheta \in \Theta \subseteq {{\mathbb{R}}}^{d}\}\end{eqnarray}

gehört und Tn für jedes n ∈ ℕ eine Schätzfunktion für g(ϑ), die nur auf den Realisierungen der Zufallsvariablen X1, …, Xn basiert, so heißt die Folge (Tn)n∈ℕ asymptotisch erwartungstreu, falls

\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }{E}_{\vartheta }({T}_{n})=g(\vartheta )\end{eqnarray}

für alle ϑ ∈ Θ gilt. Dabei bezeichnet Eϑ(Tn) den bezüglich &Rgr;ϑ berechneten Erwartungswert.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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