Folge von Schätzfunktionen folgender Art:

Ist (X_n)_n∈ℕ eine Folge von Zufallsvariablen, deren gemeinsame Verteilung zu einer Familie

\begin{eqnarray}=\{{P}_{\vartheta }:\vartheta \in \Theta \subseteq {{\mathbb{R}}}^{d}\}\end{eqnarray}

gehört und T_n für jedes n ∈ ℕ eine Schätzfunktion für g(ϑ), die nur auf den Realisierungen der Zufallsvariablen X₁, …, X_n basiert, so heißt die Folge (T_n)_n∈ℕ asymptotisch erwartungstreu, falls

\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }{E}_{\vartheta }({T}_{n})=g(\vartheta )\end{eqnarray}

für alle ϑ ∈ Θ gilt. Dabei bezeichnet E_ϑ(T_n) den bezüglich &Rgr;_ϑ berechneten Erwartungswert.