Lexikon der Mathematik: asymptotisch gleiche Folgen
Beziehung zwischen zwei Zahlenfolgen {an} und {bn}.
Die Folgen {an} und {bn} heißen asymptotisch gleich (für n → ∞), wenn gilt
\begin{eqnarray}\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }\frac{{a}_{n}}{{b}_{n}}=1.\end{eqnarray}
Man beachte, daß hierbei nicht vorausgesetzt wird, daß die Folgen {an} und {bn} selbst konvergieren. Ebenso ist es nach dieser Definition durchaus zulässig, daß endlich viele der Folgenelemente von {bn} gleich Null sind.
[1] Knopp, K.: Theorie und Anwendung der unendlichen Reihen. Springer-Verlag Berlin, 1964.
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