Funktionen, die für „unendlich großes Argument“ übereinstimmen.

Genauer gilt: Zwei reellwertige Funktionen f und g, die beide auf einer nicht nach oben beschränkten Menge D ⊂ ℝ definiert sind, heißen asymptotisch gleich, wenn g(x) ≠ 0 für genügend große x ist und

\begin{eqnarray}\frac{f(x)}{g(x)}\to 1\text{\hspace{1em}}\text{für}\text{\hspace{1em}}x\to \infty, x\in D\end{eqnarray}