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Lexikon der Mathematik: asymptotische Stabilität

Eigenschaft eines Systems xk+1 := A(xk).

Asymptotische Stabilität liegt vor, wenn für einen beliebigen Startpunkt x0 die Folge der (xk)k für k → ∞ gegen A(0) = 0 konvergiert.

Der Begriff wird häufig innerhalb der Theorie der Differentialgleichungen verwendet; dort bezeichnet er im o.g. Sinne die Tatsache, daß die durch einen Algorithmus berechneten Iterationsfolgen eines numerischen Verfahrens im Grenzwert gegen die wahren Lösungen streben.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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