Eigenschaft eines Systems x_k+1 := A(x_k).

Asymptotische Stabilität liegt vor, wenn für einen beliebigen Startpunkt x₀ die Folge der (x_k)_k für k → ∞ gegen A(0) = 0 konvergiert.

Der Begriff wird häufig innerhalb der Theorie der Differentialgleichungen verwendet; dort bezeichnet er im o.g. Sinne die Tatsache, daß die durch einen Algorithmus berechneten Iterationsfolgen eines numerischen Verfahrens im Grenzwert gegen die wahren Lösungen streben.