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Lexikon der Mathematik: Aubin-Nitsche-Trick

Dualitätsargument, das bei der Finite-Element-Methode (FEM) verwendet wird, um eine günstigere Fehlerabschätzung zu erhalten.

Beispielsweise bekommt man mit dem Aubin-Nitsche-Trick für die FEM-Lösung uh der Poissongleichung auf einem konvexen polygonalen Gebiet Ω mit stückweise linearen Ansatzfunktionen die quadratische Fehlerabschätzung

\begin{eqnarray}{\Vert u-{u}_{h}\Vert }_{{L}^{2}({\rm{\Omega }})}\le C{h}^{2}{|u|}_{{H}^{2}({\rm{\Omega }})},\end{eqnarray}

wobei u die exakte Lösung und h die Gitterweite der Diskretisierung bezeichnet. Die Konstante C ist dabei unabhängig von u und h.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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