Funktion, die einer reellen Zahl x die kleinste in einem Stellenwertsystem zu einer Basis b mit einer Genauigkeit b^k darstellbare rationale Zahl ⌈x⌉_{b, k} mit ⌈x⌉_{b, k} ≥ x zuordnet, wobei 2 ≤ b ∈ ℕ und k ∈ ℤ. In der b-Darstellung von ⌈x⌉_{b, k} sind also die Ziffern zu den Potenzen b^j mit j < k gleich 0. Für x ≥ 0 entspricht das Aufrunden einem Weglassen der Ziffern nach der Position b^k in der b-Darstellung von x (bzw. ihrer Ersetzung durch die Ziffer 0) und Addition von b^k, falls eine der weggestrichenen Ziffern verschieden von 0 war, was sich auch durch

\begin{eqnarray}{\lceil x\rceil }_{b,k}=\lceil \frac{x}{{b}^{k}}\rceil {b}^{k}\end{eqnarray}

⌈ ⌉_{b, 0} = ⌈ ⌉ ist die Aufrundung auf ganze Zahlen. 0 ≤ ⌈x⌉_{b, k} – x ≤ b^k für x ∈ ℝ zeigt, daß der Fehler wie bei der Abrundung kleiner als b^k ist. Beim Runden nach der Rundungsregel kann der Fehler nur halb so groß werden. Allgemeiner kann man für eine Menge M ⊂ ℝ, z. B. der endlichen Menge der in einem Computer darstellbaren Maschinenzahlen, nach der Aufrundung von x in M fragen, also der kleinsten in M enthaltenen Zahl ⌊x⌋_M mit ⌊x⌋_M ≥ x.