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Lexikon der Mathematik: Aufspaltung

ältere Bezeichnung für die Erweiterung einer Gruppe. Ist G eine Gruppe, so heißt G Aufspaltung oder auch Erweiterung einer Gruppe H durch die Gruppe F, falls H Normalteiler von G ist und die Faktorgruppe G/H isomorph zur Gruppe F ist.

Sind G1 und G2 zwei Aufspaltungen von H durch die Gruppe F und gibt es einen Isomorphismus von G1 auf G2, der in H den identischen Automorphismus induziert und die Restklassen bezüglich H ineinander überführt, die demselben Element von F entsprechen, so heißen die beiden Aufspaltungen oder auch Erweiterungen äquivalent.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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