ältere Bezeichnung für die Erweiterung einer Gruppe. Ist G eine Gruppe, so heißt G Aufspaltung oder auch Erweiterung einer Gruppe H durch die Gruppe F, falls H Normalteiler von G ist und die Faktorgruppe G/H isomorph zur Gruppe F ist.

Sind G₁ und G₂ zwei Aufspaltungen von H durch die Gruppe F und gibt es einen Isomorphismus von G₁ auf G₂, der in H den identischen Automorphismus induziert und die Restklassen bezüglich H ineinander überführt, die demselben Element von F entsprechen, so heißen die beiden Aufspaltungen oder auch Erweiterungen äquivalent.