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Lexikon der Mathematik: Ausgleich in Der Zeit

Reduktion von versicherungstechnischen Risiken durch Risikostreuung über mehrere Perioden. Mathematisch ähnlich wie beim Ausgleich im Kollektiv wird durch die mehrperiodische Bewertung die Varianz der Risikoverteilung (relativ zum Erwartungswert) reduziert.

Um den Ausgleich in der Zeit in der Praxis nutzen zu können, sind Schwankungsrückstellungen notwendig, die in Jahren mit gutem Risikoverlauf aufgebaut werden und in Perioden mit überproportional hohen Schäden zum Ausgleich der versicherungstechnischen Verluste dienen.

Aus dem Gesetz der großen Zahl, gelegentlich „Produktionsgesetz der Versicherungstechnik“ genannt, folgt für den kumulierten Gesamtschaden \(\text{R}=\displaystyle {\sum }_{t=1}^{T}R(t)\) aus T Perioden:

\begin{eqnarray}P(|\frac{1}{T}(\text{R}-E(\text{R}))|\ge \varepsilon )\to 0\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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