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Lexikon der Mathematik: Aussage

sprachliches Gebilde, das einen Sachverhalt widerspiegelt.

In der zweiwertigen Logik haben Aussagen die Eigenschaft, wahr oder falsch zu sein. In der Regel kann ein Sachverhalt durch verschiedene Aussagen ausgedrückt werden. Die mathematische Logik betrachtet formalisierte Aussagen, die über einem Alphabet in einer problemorientierten Sprache formuliert sind. Das der Sprache zugrundegelegte Alphabet kann entsprechend der beabsichtigten Untersuchungen verschiedenartige Grundzeichen enthalten.

Will man z. B. Aussagen über die elementare Zahlentheorie formulieren, dann benötigt man Variablen für natürliche oder ganze Zahlen, Zeichen für spezielle Elemente (z. B. für 0 und 1), Funktionszeichen für die Addition und Multiplikation, Relationszeichen für die Gleichheit und die Ordnungsbeziehung der Zahlen und schließlich logische und technische Zeichen, um aus einfacheren Ausdrücken oder Aussagen kompliziertere zu bilden. Zu den logischen Zeichen gehören Kon- nektoren und Quantoren. Technische Zeichen sind Klammern, um die Zusammengehörigkeit gewisser Teilausdrücke zu kennzeichnen.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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