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Lexikon der Mathematik: Außenraumaufgabe

spezielle Fragestellung im Zusammenhang mit partiellen Differentialgleichungen, wobei die unbekannte Funktion in einem Gebiet Ω ⊂ ℝn definiert ist und die Aufgabenstellung sich durch die Differentialgleichung und die Vorgabe von Werten auf dem Rand Γ := ∂ Ω ergibt (Anfangsrandwertproblem).

Bei einer Außenraumaufgabe ist Ω der unbeschränkte Außenraum zur Randkurve Γ. Zusätzlich benötigt man dann noch eine Randbedingung im Unendlichen.

Außenraumaufgaben führen bei üblichen Finite-Elemente-Diskretisierungen zu erheblichen Schwierigkeiten, während die Randelementemethode durch die Betrachtung einer äquivalenten Integralgleichung die Fragestellung auf den Rand Γ reduziert und zu einem wesentlich einfacheren Lösungsverfahren führt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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