der folgende Satz über irreduzible Elemente eines modularen Verbandes:

Sei L ein modulårer Verband mit Nullelement und P ⊆ L die Menge der irreduziblen Elemente, die nicht Null sind. Seien a = p₁ ∨ ⋯ ∨ p_s = q₁ ∨ ⋯ ∨ q_t zwei Minimaldarstellungen von a ∈ L mit p_i, q_j ∈ P, i = 1, …, s, j = 1, …, t.

Dann existiert zu jedem p_i, i = 1, …, s ein q_j, j ∈ {1, …, t} so, daß a = p₁ ∨ ⋯ ∨ p_i−1 ∨ q_j ∨ p_i+1 ∨ ⋯ ∨ p_s eine weitere Darstellung von a ist. Insbesondere gilt s = t.