Gruppe aller konformen Abbildungen f von ℂ* = ℂ \ {0} auf sich. Sie wird mit Aut ℂ* bezeichnet und ist eine Gruppe bezüglich der Komposition ℝ von Abbildungen.

Jede Abbildung f ∈ Aut ℂ* ist von der Form f(z) = az oder f(z) = a/z mit a ∈ ℂ *.