Isomorphismus eines Vektorraumes V auf sich.

Ein Endomorphismus f :V→V eines endlich- dimensionalen Vektorraumes V ist genau dann ein Automorphismus, wenn er bezüglich einer gegebenen Basis von V durch eine reguläre Matrix repräsentiert wird. Die Menge der Automorphismen eines Vektorraumes V bildet bezüglich der Hinter- einanderausführung eine Gruppe.