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Lexikon der Mathematik: autonome Differentialgleichung

gewohnliche Differentialgleichung der Form

\begin{eqnarray}{y}^{(n)}(x)=f(y(x),y\mbox{'}(x),\ldots, {y}^{(\text{n}-1)}(x)).\end{eqnarray}

Auf der rechten Seite tritt die unabhängige Variable x also nicht explizit auf. Das hat zur Folge, daß mit einer Lösung y(·) auch y(· + c) (c ∈ ℝ beliebig) Lösung ist. Analog wird ein autonomes Differentialgleichungssystem definiert.

Autonome System treten dann auf, wenn ein Vorgang zwar von dem zur Zeit t erreichten Zustand abhängt, aber nicht explizit von der Zeit.

[1] Heuser, H.: Gewöhnliche Differentialgleichungen. B.G.Teubner Stuttgart, 1995.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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