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Lexikon der Mathematik: Axiom des Archimedes

eines der Stetigkeitsaxiome der Geometrie, das sichert, daß sich jede beliebige Strecke durch genügend häufiges Abtragen einer anderen (ebenfalls beliebigen) Strecke mit einem gemeinsamen Anfangspunkt „übersehreiten“ läßt:

Es seien \(\overline{AB}\)und \(\overline{CD}\)beliebige Strecken. Dann existieren Punkte A1, A2, Anauf der Halbgeraden AB+derart, daß

\begin{eqnarray}\bar{A{A}_{1}}\cong \bar{{A}_{1}{A}_{2}}\cong \bar{{A}_{n-1}{A}_{n}}\cong \overline{CD}\end{eqnarray}

Und

\begin{eqnarray}B\in \bar{A{A}_{n}}.\end{eqnarray}

Für die Verwendung des Begriffes „Axiom des Archimedes” innerhalb der Algebra und Analysis vergleiche man Archimedes, Satz von.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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