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Lexikon der Mathematik: Bachet de Méziriac, Claude-Gaspard

französischer Mathematiker und Dichter, geb. 9.10.1581 Bourg-en Bresse (Frankreich), gest. 26.2.1638 Bourg-en Bresse.

Bachet war Sohn einer angesehenen Familie und wurde, da er im Alter von sechs Jahren verwaiste, von den Jesuiten ausgebildet. Verschiedenen Berichten zufolge studierte er in Padua und verbrachte einige Jahre seines Lebens in Paris und Rom. In dieser Zeit verfaßte er auch eine ganze Reihe von Gedichten und Erzählungen.

Innerhalb der Mathematik arbeitete er auf den Gebieten Algebra und Zahlentheorie. Eine seiner größten Leistungen ist sicherlich die Neuedition der „Arithmetica“ Diophantos’, die er im Jahre 1621 vollendete, und bei der er zahlreiche Beweise und Rechnungen ergänzte. Seine Ausgabe enthielt nicht nur den griechischen Originaltext, sondern auch die lateinische Übersetzung sowie zahlreiche Kommentare und Ergänzungen. Angeblich hat das Studium der Bachetschen Ausgabe Fermat zu zahlreichen zahlentheoretischen Untersuchungen und Vermutungen angeregt, und nicht zuletzt „die“ Fermatsche Vermutung entsprang dieser Lektüre.

Bachet gab außerdem den später von Lagrange bewiesenen Satz, daß jede natürliche Zahl die Summe von höchstens vier Quadraten ist, als Vermutung an. Diese Aussage heißt daher auch in manchen älteren Büchern Satz von Bachet oder Satz von Bachet-Lagrange.

Schließlich sei noch erwähnt, daß er im Jahre 1612 auch eines der ersten Bücher herausgab, das sich allein der Unterhaltungsmathematik widmete (Bachets Wägeproblem). Eines der darin enthaltenen Rätsel ist das folgende: Ein Schiff befördert 30 Passagiere, je 15 Christen und 15 Türken (zur damaligen Zeit das „Gegenteil“ von Christen). Ein Sturm kommt auf, und das Schiff kann nur gerettet werden, wenn die Hälfte der Passagiere über Bord geworfen wird. Zur Auswahl dieser Unglücklichen wird folgender Algorithmus festgelegt: Die Passagiere stellen sich im Kreis auf, und, beginnend an einem festgelegten Punkt, wird durchgezählt; jeder Neunte muß von Bord.

Frage: Wie müssen sich die Christen stellen, damit es keinen einzigen von ihnen trifft? Eine Lösung lautet:

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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