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Lexikon der Mathematik: Baire-Raum

topologischer Raum mit speziellen Eigenschaften.

Ein topologischer Raum V heißt Baire-Raum, wenn jede nicht-leere offene Teilmenge von V von zweiter Kategorie ist. Dazu äquivalent ist die Bedingung, daß jede Folge (Fn) von abgeschlossenen Mengen, deren Vereinigungsmenge wenigstens einen inneren Punkt besitzt, mindestens eine Menge Fm aufweist, die selbst einen inneren Punkt besitzt.

Nach dem Baireschen Kategoriensatz ist beispielsweise jeder vollständige metrische Raum ein Baire-Raum ( Baire-σ-Algebra).

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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