topologischer Raum mit speziellen Eigenschaften.

Ein topologischer Raum V heißt Baire-Raum, wenn jede nicht-leere offene Teilmenge von V von zweiter Kategorie ist. Dazu äquivalent ist die Bedingung, daß jede Folge (Fn) von abgeschlossenen Mengen, deren Vereinigungsmenge wenigstens einen inneren Punkt besitzt, mindestens eine Menge F_m aufweist, die selbst einen inneren Punkt besitzt.

Nach dem Baireschen Kategoriensatz ist beispielsweise jeder vollständige metrische Raum ein Baire-Raum ( Baire-σ-Algebra).