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Lexikon der Mathematik: Baker, Alan

englischer Mathematiker, geb. 19.8.1939 London.

Baker studierte bis 1964 am University College London und am Trinity College Cambridge. Danach arbeitete er in Cambridge. 1974 wurde er Professor für Reine Mathematik. Er verbrachte einige Zeit in den USA am Institute for Advanced Study in Princeton und an der Stanford University.

1970 erhielt er auf dem Internationalen Mathematikerkongress in Nizza die Fields-Medaille für seine Arbeiten auf dem Gebiet der diophanti- schen Gleichungen. Während lange Zeit nur ad-hoc-Methoden zur Lösung einzelner diophantischer Probleme existierten, gelang es 1909 A. Thue zu beweisen, daß jede diophantische Gleichung der Form f (x, y) = m, wobei m eine ganze Zahl und f eine irreduzible homogene Form vom Grad mindestens drei mit ganzzahligen Koeffizienten ist, nur höchstens endlich viele ganzzahlige Lösungen hat.

Baker ging darüber hinaus und zeigte, daß es für obige Gleichung eine Schranke B gibt, die nur von m und den Koeffizienten von f abhängt, so daß für die Lösungen (x, y) gilt: \begin{eqnarray}\max (|x|,|y|)\le B.\end{eqnarray}

Baker lieferte auch einen Beitrag zum siebten Hilbertschen Problem, das fragt, ob aq transzendentist, wenn a und q algebraisch sind. Baker bewies eine Verallgemeinerung des Satzes von Gelfand-Schneider von 1934.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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