besagt, daß jede beschränkte Folge im Dualraum eines separablen normierten Raums eine schwach-*-konvergente Teilfolge besitzt.

Da die Schwach-*-Topologie auf beschränkten Teilmengen des Dualraums separabler Räume metrisierbar ist, ist diese Aussage ein Spezialfall des Satzes von Alaoglu.