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Lexikon der Mathematik: Banach-Algebra

eine normierte Algebra B über ℝ oder ℂ, die vollständig ist.

Dies bedeutet also, daß jede Cauchy-Folge (xn)n∈ℕ, xnB konvergiert gegen einen Grenzwert \begin{eqnarray}x=\mathop{\mathrm{lim}}\limits_{n\to \infty }{x}_{n}\in B.\end{eqnarray}

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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