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Lexikon der Mathematik: Banach-Mackey, Satz von

Aussage über beschränkte Mengen eines lokalkonvexen Raums:

Eine absolutkonvexe, abgeschlossene und folgenvollständige beschränkte Teilmenge eines lokalkonvexen Raums ist bzgl. der starken Topologie beschränkt.

Explizit heißt das, daß eine solche Menge M \begin{eqnarray}\sup \{|x^{\prime} (x)|:x^{\prime} \in B,\,x\in M\}\lt \infty \end{eqnarray}für jede σ(X′, X)-beschränkte Menge BX′ erfüllt.

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  • Die Autoren
- Prof. Dr. Guido Walz

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